Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ: Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 12 – Cánh diều – Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto. Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho (overrightarrow a = left( {1; – 3; – 2} right),…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {1; – 3; – 2} \right),\overrightarrow b = \left( {4; – 1;2} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) là:
A. \(\left( {3;2;4} \right)\)
B. \(\left( {5; – 4;0} \right)\)
C. \(\left( { – 3; – 2; – 4} \right)\)
D. \(\left( { – 3; – 2;0} \right)\)
Hướng dẫn:
Sử dụng biểu thức toạ độ của phép trừ vectơ:
Nếu \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) thì \(\overrightarrow u – \overrightarrow v = \left( {{x_1} – {x_2};{y_1} – {y_2};{z_1} – {z_2}} \right)\).
Lời giải:
\(\overrightarrow a – \overrightarrow b = \left( {1 – 4; – 3 – \left( { – 1} \right); – 2 – 2} \right) = \left( { – 3; – 2; – 4} \right)\).
Chọn C.