Lời giải Vận dụng Bài 33. Đạo hàm cấp hai (trang 96) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(a = s”\).
Câu hỏi/Đề bài:
Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2{t^2} + \frac{1}{2}{t^4}\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(a = s”\)
Lời giải:
Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s’ = 4t + 2{t^3}\)
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v’\left( t \right) = 4 + 6{t^2}\)
Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100\)(m/s2)