Đáp án Vận dụng Bài 2. Công thức lượng giác (trang 17, 18) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng công thức \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải bài toán trong tình huống mở đầu
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Lời giải:
Ta có: \(f\left( t \right) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = 5\sin t + 5\cos t = 5\left( {\sin t + \cos t} \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Suy ra: \(k = 5\sqrt 2 ,\;\varphi = \frac{\pi }{4}\).