Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Vận dụng 2 Bài 32 (trang 92, 93, 94) Toán 11: Ta...

Vận dụng 2 Bài 32 (trang 92, 93, 94) Toán 11: Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = – log [ H^ + ], ở đó [ H^ + ]

Giải Vận dụng 2 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 92, 93, 94) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}x} \right)’ = \frac{1}{{x\ln a}}\.

Câu hỏi/Đề bài:

Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi \(pH = – \log \left[ {{H^ + }} \right],\) ở đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ (mol/l) của hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH với nồng độ \(\left[ {{H^ + }} \right]\).

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}x} \right)’ = \frac{1}{{x\ln a}}\)

Lời giải:

Ta có \(pH = – \log \left[ {{H^ + }} \right]\) nên \(\left( {pH} \right)’ = \left( { – \log \left[ {{H^ + }} \right]} \right)’ = \frac{{ – 1}}{{\left[ {{H^ + }} \right]\ln 10}}\)

Vậy tốc độ thay đổi của pH với nồng độ \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là \(\frac{{ – 1}}{{\left[ {{H^ + }} \right]\ln 10}}\)