Sử dụng công thức \(\left( {{a^u}} \right)’ = u'{a^u}\ln a;\left( {{{\log }_a}u} \right)’ = \frac{{u’}}{{u\ln a}}\. Hướng dẫn trả lời Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm. Tính đạo hàm của các hàm số sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {2^{3x – {x^2}}};\)
b) \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(\left( {{a^u}} \right)’ = u'{a^u}\ln a;\left( {{{\log }_a}u} \right)’ = \frac{{u’}}{{u\ln a}}\)
Lời giải:
a) \(y’ = \left( {{2^{3x – {x^2}}}} \right)’ = \left( {3x – {x^2}} \right)'{.2^{3x – {x^2}}}.\ln 2 = \left( {3 – 2x} \right){2^{3x – {x^2}}}.\ln 2\)
b) \(y’ = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) = \frac{{\left( {4x + 1} \right)’}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\)