Giải Luyện tập 7 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm (trang 92, 93, 94) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}u} \right)’ = \frac{{u’}}{{u\ln a}}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x – 1} \right).\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}u} \right)’ = \frac{{u’}}{{u\ln a}}\)
Lời giải:
Vì \(2x – 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\) nên hàm số xác định trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Ta có \(y’ = \frac{{\left( {2x – 1} \right)’}}{{\left( {2x – 1} \right)\ln 2}} = \frac{2}{{\left( {2x – 1} \right)\ln 2}}\)