Giải Luyện tập 8 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (trang 13, 14, 15, 16) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Áp dụng liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính: a) \(\sin ( – {675^ \circ })\) b) \(\tan \frac{{15\pi }}{4}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải:
Ta có: \(\sin ( – {675^ \circ }) = \sin ({45^ \circ } – {2.360^ \circ }) = \sin {45^ \circ } = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\(\tan \frac{{15\pi }}{4} = \tan \left( {3\pi + \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \tan \left( {\pi + \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \tan \left( {\frac{{3\pi }}{4}} \right) = \tan \left( {\pi – \frac{\pi }{4}} \right) = – \tan \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = – 1\)