Trả lời Vận dụng 2 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (trang 13, 14, 15, 16) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Tính thời gian t.
Câu hỏi/Đề bài:
Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức:
\(B(t) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi t}}{{12}}\)
Trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào cá thời điểm sau:
a) 6 giờ sáng b) 10 giờ 30 phút sáng; c) 12 giờ trưa d) 8 giờ tối
Hướng dẫn:
Tính thời gian t
Áp dụng liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải:
a) t = 6
\( \Rightarrow B(6) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 6}}{{12}} = 80 + 7.\sin \frac{\pi }{2} = 87\)
b) t=10,5
\( \Rightarrow B(10,5) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 10,5}}{{12}} = 80 + 7.\sin \frac{{7\pi }}{8} = 82,67878\)
c) t=12
\( \Rightarrow B(12) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 12}}{{12}} = 80 + 7.\sin \pi = 80\)
d) t = 20
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B(20) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 20}}{{12}} = 80 + 7.\sin \frac{{5\pi }}{3} = 80 + 7.\sin \left( {\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 80 – 7.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 80 – 7.\sin \left( {\pi – \frac{\pi }{3}} \right)\\ = 80 – 7.\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{160 – 7\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)