Trả lời Luyện tập 4 Bài 16. Giới hạn của hàm số (trang 115, 116, 117, 118) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;\;{x_0}} \right)\).
Câu hỏi/Đề bài:
a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0 } \frac{2}{{\left| x \right|}}\) ;
b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ – }} \frac{1}{{\sqrt {2 – x} }}\)
Hướng dẫn:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;\;{x_0}} \right)\). Ta nói hàm số \(f\left( x \right)\) có giới hạn \( + \infty \) khi \(x \to {x_0}\) về bên trái nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì thỏa mãn \(a < {x_n} < {x_0},\;{x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to + \infty \), kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = + \infty \).
Lời giải:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{{\left| x \right|}} = + \infty \).
b)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \frac{1}{{\sqrt {2 – x} }} = + \infty \;\).