Đáp án Luyện tập 5 Bài 16. Giới hạn của hàm số (trang 115, 116, 117, 118) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của thương.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính:\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x – 1}}{{x – 2}}\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ – }} \frac{{2x – 1}}{{x – 2}}\).
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của thương.
Lời giải:
\(x \to {2^ + } \Rightarrow x – 2 > 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x – 1}}{{x – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2 \times 2 – 1}}{{x – 2}} = + \infty \;\).
\(x \to {2^ – } \Rightarrow x – 2 < 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \frac{{2x – 2}}{{x – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \frac{{2 \times 2 – 1}}{{x – 2}} = – \infty \).