Lời giải Luyện tập 2 Bài 2. Công thức lượng giác (trang 18, 19) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Không dùng máy tính, tính \(\cos \frac{\pi }{8}\)
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\)
Lời giải:
Ta có: \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Suy ra: \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } \)