Đáp án Hoạt động 2 Bài 33. Đạo hàm cấp hai (trang 96) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Tham khảo: Ý nghĩa vật lí: \(v = s’\).
Câu hỏi/Đề bài:
Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t.\)
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.
Hướng dẫn:
Ý nghĩa vật lí: \(v = s’\)
\(a\left( t \right) = v’\left( t \right)\)
Lời giải:
a) Ta có \(v = s’ = – 4.2\pi \sin 2\pi t = – 8\pi \sin 2\pi t\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( – 8\pi \sin 2\pi t\)
b) \(a\left( t \right) = v’\left( t \right) = {\left( { – 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} = – 8\pi .2\pi \cos 2\pi t = – 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\)