Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Hoạt động 2 Bài 12 (trang 85) Toán 11: Cho đường thẳng...

Hoạt động 2 Bài 12 (trang 85) Toán 11: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P)

Lời giải Hoạt động 2 Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song (trang 85) – SGK Toán 11 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P).

Câu hỏi/Đề bài:

Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P)a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a b (H.4.36).

Nếu a(P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q)M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.

Hướng dẫn:

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong (P) thì a song song với (P).

Lời giải:

a thuộc (Q) suy ra nếu a cắt (P) thì M thuộc giao tuyến của (Q) và (P) hay a thuộc b.

Tuy nhiên a // b suy ra không thể xảy ra trường hợp a cắt (P).

Kết luận: Nếu a không nằm trong (P) và song song với b thuộc (P) thì a song song với (P) hay a và (P) không có điểm chung.