Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 9.29 trang 98 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 9.29 trang 98 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x) thoả mãn f(1) = 2 và f'(x) = x^2f(x) với mọi x. Tính f”(1)

Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)’ = u’v + uv’\). Giải chi tiết Bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối Chương 9. Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f”(1))….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f”(1)\).

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)’ = u’v + uv’\)

Lời giải:

Ta có \(f”(x) = 2xf(x) + {x^2}f’\left( x \right)\)

Mà \(f’\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) = 2\)

Vậy \(f”(1) = 2f(1) + {1^2}f’\left( 1 \right) = 2.2 + 2 = 6\)