Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng. Trả lời Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 6. Cấp số cộng. Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2….
Đề bài/câu hỏi:
Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?
Hướng dẫn:
Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.
Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_n} + \left( {n – 1} \right)d} \right]\) đế tính n.
Lời giải:
Ta có: \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n – 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 4n – 2700 = 0\;\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = – 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu