Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 2.10 trang 51 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 2.10 trang 51 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d\) Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\. Hướng dẫn giải Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 6. Cấp số cộng. Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32….

Đề bài/câu hỏi:

Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n – 1} \right)d\)

Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d

Lời giải:

Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = \left( {n – 1} \right)d\)

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n – 1} \right) = 2n + 8\).

Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\)