Hướng dẫn giải Hoạt động 3 Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị (trang 26, 27) – SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Dựa vào tính chất.
Câu hỏi/Đề bài:
Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \cos \alpha \\\tan \left( {\alpha + k\pi } \right) = \tan \alpha \\\cot \left( {\alpha + k\pi } \right) = \cot \alpha \end{array}\)
Lời giải:
Do \(\sin \left( {x + k2\pi } \right) = \sin x\),\(k \in \mathbb{Z}\).
\( \Rightarrow \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \sin x\)
Nên \(T = 2\pi \).