Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời. Hướng dẫn trả lời Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị. Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M…
Đề bài/câu hỏi:
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha \; = \;(Ox,OM)\) theo hàm số \({v_x} = 0,3sin\alpha \;\) (m/s) (Hình 11).
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\)
b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên \((0 \le \alpha \le 2\alpha )\), góc \(\alpha \)ở trong các khoảng nào thì \({v_x}\) tăng.
Hướng dẫn:
Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.
Lời giải:
a) Do \( – 1 \le sin\alpha \le 1\;\)nên \( – 0,3 \le sin\alpha \le 0,3\)
Vậy giá trị lớn nhất của \({v_x}\) là 0,3 (m) và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\) là -0,3 (m).
b) Ta có đồ thị hàm số:
Với góc \(\alpha \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) hoặc \(\alpha \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) thì \({v_x}\) tăng.