Áp dụng \(\begin{array}{l}\sin \left( { – \alpha } \right) = – \sin \alpha \\\cos \left( { – \alpha } \right) = \cos \alpha \end{array}\. Gợi ý giải Bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Trong trường hợp nào dưới đây (cosalpha = cosbeta ) và (sinalpha = – sinbeta )….
Đề bài/câu hỏi:
Trong trường hợp nào dưới đây \(cos\alpha = cos\beta \) và \(sin\alpha = – sin\beta \).
\(\begin{array}{l}A.\;\beta = – \alpha \\B.\;\beta = \pi – \alpha \\C.\;\beta = \pi + \alpha \\D.\;\beta = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng
\(\begin{array}{l}\sin \left( { – \alpha } \right) = – \sin \alpha \\\cos \left( { – \alpha } \right) = \cos \alpha \end{array}\)
Lời giải:
+) Xét \(\beta = – \alpha \), khi đó:
\(\begin{array}{l}cos\beta = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha \Leftrightarrow sin\alpha = -sin\beta .\end{array}\)
Do đó A thỏa mãn.
Đáp án: A