Lời giải Luyện tập – Vận dụng 4 Bài 2. Cấp số cộng (trang 50, 51) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:
a) 3; 1; – 1; … với n = 10;
b) 1,2; 1,7; 2,2; … với n = 15.
Hướng dẫn:
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
Lời giải:
a) Ta có: 3; 1; – 1; … là cấp số cộng với số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai d = 1 – 3 = – 2. Khi đó \(u_{10} = 3 + (10 – 1).(- 2) = 3 + (- 18) = – 15\). Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng là: \(S_{10}= \frac{10(3+(-15))}{2}=-60\) b) 1,2; 1,7; 2,2; … với n = 15. Ta có: 1,2; 1,7; 2,2; … là cấp số cộng với số hạng ban đầu \(u_1 = 1,2\) và công sai d = 1,7 – 1,2 = 0,5. Khi đó \(u_{15} = 1,2 + (15 – 1).0,5 = 8,2\). Tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng là: \(S_{15}=\frac{15(1,2+8,2)}{2}=70,5\).