Bài 1 trang 51 Toán 11 tập 1 – Cánh diều: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao? a) 10; – 2; – 14; – 26; – 38 b) 1/2;5/4;2;11/4;7/2 c) 1^2; 2^2; 3^2

Đề bài/câu hỏi:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?

a) \(10; – 2; – 14; – 26; – 38\)

b) \(\frac{1}{2};\frac{5}{4};2;\frac{{11}}{4};\frac{7}{2}\)

c) \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2 \)

d) 1; 4; 7; 10; 13

Hướng dẫn:

Dựa vào định nghĩa cấp số cộng để xác định

Lời giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}10 + \left( { – 12} \right) = – 2\\ – 2 + \left( { – 12} \right) = – 14\\ – 14 + \left( { – 12} \right) = – 26\\ – 26 + \left( { – 12} \right) = – 38\end{array}\)

Dãy số là cấp số cộng

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\\\frac{5}{4} + \frac{3}{4} = 2\\2 + \frac{3}{4} = \frac{{11}}{4}\\\frac{{11}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{2}\end{array}\)

Dãy số là cấp số cộng

c) Ta có: \(1^2; 2^2; 3^2; 4^2; 5^2\) không là cấp số cộng vì \(2^2 – 1^2 ≠ 3^2 – 2^2\).

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}1 + 3 = 4\\4 + 3 = 7\\7 + 3 = 10\\10 + 3 = 13\end{array}\)

Dãy số là cấp số cộng