Hướng dẫn giải Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 4. Phương trình mũ – bất phương trình mũ và lôgarit (trang 48, 49, 50) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Dựa vào kiến thức vừa học về phương trình mũ để giải.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({9^{16 – x}} = {27^{x + 4}}\)
b) \({16^{x – 2}} = 0,{25.2^{ – x + 4}}\)
Hướng dẫn:
Dựa vào kiến thức vừa học về phương trình mũ để giải
Lời giải:
a) \({9^{16 – x}} = {27^{x + 4}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {3^{2.\left( {16 – x} \right)}} = {3^{3.\left( {x + 4} \right)}}\\ \Leftrightarrow 2.\left( {16 – x} \right) = 3.\left( {x + 4} \right)\\ \Leftrightarrow 32 – 2x – 3x – 12 = 0\\ \Leftrightarrow – 5x = – 20\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)
b) \({16^{x – 2}} = 0,{25.2^{ – x + 4}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{4\left( {x – 2} \right)}} = 0,{25.2^{ – x + 4}}\\ \Leftrightarrow {2^{4x – 8 + x – 4}} = 0,25\\ \Leftrightarrow {2^{5x – 12}} = 0,25\\ \Leftrightarrow 5x – 12 = {\log _2}0,25\\ \Leftrightarrow 5x – 12 = – 2\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)