Đáp án Luyện tập – vận dụng 2 Bài 2. Cấp số cộng (trang 49, 50) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Xét hiệu \(u_n+1 – u_n = d\), với d không đổi => \(({u_n})\.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho dãy số (un) với \({u_n} = – 5n + 7(n \ge 1).\)Dãy (\({u_n}\)) có là cấp số cộng không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Xét hiệu \(u_n+1 – u_n = d\), với d không đổi => \(({u_n})\) là cấp số cộng
Lời giải:
Ta có: \(u_n+1= – 5(n +1)+ 7=-5n+2\)
Do đó, \(u_n+1 – u_n = -5n+2-( – 5n + 7)=-5=d\)
=> \(({u_n})\) là cấp số cộng