Giải Luyện tập – vận dụng 1 Bài 2. Cấp số cộng (trang 49, 50) – SGK Toán 11 Cánh diều. Hướng dẫn: Tìm \( d = u_2 – u_1 \). Từ đó tìm \(u_1, u_2, . . . , u_5\.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho (un) là cấp số cộng \({u_1}\; = {\rm{ }}-{\rm{ }}7,{\rm{ }}{u_2}\; = {\rm{ }}-{\rm{ }}2.\) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Hướng dẫn:
Tìm \( d = u_2 – u_1 \). Từ đó tìm \(u_1, u_2, …, u_5\) bằng cách thay n = 1, 2, 3, 4, 5 vào công thức \(u_n = u_1+ (n-1)d\)
Lời giải:
Công sai của cấp số cộng đã cho là: \(d{\rm{ }} = {\rm{ }}{u_2}\;-{\rm{ }}{u_1}\; = {\rm{ }}-{\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {-{\rm{ }}7} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5.\)
Khi đó:
\(u_3 = -7+ (3-1).5=3\)
\(u_4 = -7+ (4-1).5=8\)
\(u_5 = -7+ (5-1).5=13\)
Vậy 5 số hạng đầu của cấp số cộng là: -7, -2, 3, 8, 13.