Đáp án Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị (trang 22, 23, 24) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
Lời giải:
a)
Hàm số \(g(x) = {x^3}\)
+) Có tập xác định D = R;
+) Với mọi \(x \in R\)thì \( – x \in R\)
Ta có \(g( – x) = {\left( { – x} \right)^3} = – {x^3} = – g(x)\)
Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.
b)
Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là
\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)