Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 3 (trang 22, 23, 24)...

Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 3 (trang 22, 23, 24) Toán 11: Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x^3là hàm số lẻ. b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ

Đáp án Luyện tập – Vận dụng 1 Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị (trang 22, 23, 24) – SGK Toán 11 Cánh diều. Gợi ý: Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Câu hỏi/Đề bài:

a) Chứng tỏ rằng hàm số \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b) Cho ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Hướng dẫn:

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Lời giải:

a)

Hàm số \(g(x) = {x^3}\)

+) Có tập xác định D = R;

+) Với mọi \(x \in R\)thì \( – x \in R\)

Ta có \(g( – x) = {\left( { – x} \right)^3} = – {x^3} = – g(x)\)

Vậy \(g(x) = {x^3}\)là hàm số lẻ.

b)

Ví dụ về hàm số không là hàm số chẵn không là hàm số lẻ là

\(f(x) = {x^3} + {x^2}\)