Bài 5 trang 72 Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = sin 3x + sin ^2x b) y = log _2(2x + 1) + 3^ – 2x + 1

Đề bài/câu hỏi:

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = \sin 3x + {\sin ^2}x\)

b) \(y = {\log _2}(2x + 1) + {3^{ – 2x + 1}}\)

Hướng dẫn:

Dựa vào quy tắc đạo hàm và quy tắc hàm hợp để tính

Lời giải:

a) \(y’ = \left( {\sin 3x + {{\sin }^2}x} \right)’ = 3.\cos 3x + \sin \left( {x + \pi } \right)\)

b) \(y’ = \left( {{{\log }_2}(2x + 1) + {3^{ – 2x + 1}}} \right)’ = \left( {{{\log }_2}(2x + 1)} \right)’ + \left( {{3^{ – 2x + 1}}} \right)’ = \frac{2}{{(2x + 1).\ln 2}} – {2.3^{ – 2x + 1}}.\ln 3\)