Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 9.33 trang 64 SBT toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 9.33 trang 64 SBT toán 11 – Kết nối tri thức: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x – 1 ^2 + x^2 + 1 tại điểm A – 1 ; – 2

Tính \(f'(x)\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} + 1\. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} + 1\…

Đề bài/câu hỏi:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { – 1\,;\, – 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = 6x + 4\).

B. \(y = 6x – 4\).

C. \(y = – 2x – 4\).

D. \(y = – 2x + 4\).

Hướng dẫn:

Tính \(f'(x)\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là \(y = f'( – 1)\left( {x + 1} \right) – 2\)

Lời giải:

\(f(x) = {x^3} – {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} – 2x + 1 \Rightarrow f'( – 1) = 6\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x – 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là \(y = 6\left( {x + 1} \right) – 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)