Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u’. v + v’. u\. Phân tích và giải Giải bài 9.27 trang 63 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\…
Đề bài/câu hỏi:
Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là
A. \(y’ = {\sin ^2}x + 2x\sin x\).
B. \(y’ = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
C. \(y’ = {\sin ^2}x + 2x\cos x\).
D. \(y’ = {\sin ^2}x + x\cos 2x\)
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {uv} \right)^\prime } = u’.v + v’.u\)
Lời giải:
\(y’ = (x{\sin ^2}x)’ = 1.{\sin ^2}x + x.2\sin x.\cos x = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)