Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u’v + v’u\) Tính \(f’\left( x \right);f”\left( x \right) \Rightarrow f”\left( 0 \right)\. Trả lời Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} – x} \right){e^{ – x}}\) . Giá trị của \(f”\left( 0 \right)\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} – x} \right){e^{ – x}}\) . Giá trị của \(f”\left( 0 \right)\) là
A. \(4\).
B. \( – 4\).
C. \(0\).
D. \( – 1\).
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u’v + v’u\)
Tính \(f’\left( x \right);f”\left( x \right) \Rightarrow f”\left( 0 \right)\)
Lời giải:
\(f\left( x \right) = \left( {{x^2} – x} \right){e^{ – x}} \Rightarrow f’\left( x \right) = \left( {2x – 1} \right){e^{ – x}} – \left( {{x^2} – x} \right){e^{ – x}} = \left( { – {x^2} + 3x – 1} \right){e^{ – x}}\)
\(f”\left( x \right) = \left( { – 2x + 3} \right){e^{ – x}} – \left( { – {x^2} + 3x – 1} \right){e^{ – x}} = \left( {{x^2} – 5x + 4} \right){e^{ – x}}\)
\(f”(0) = 4\)