Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số. Lời giải Giải bài 9.31 trang 64 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 9. Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x – 1\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x – 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f’\left( x \right) < g'\left( x \right)\) là
A. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\).
B. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { – \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải:
\(f'(x) = 6{x^2} + 3;g'(x) = 6x + 3 \Rightarrow f'(x) < g'(x) \Leftrightarrow 6{x^2} + 3 < 6x + 3 \Leftrightarrow 6{x^2} – 6x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\);