Tính \(P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) – P\left( {A \cup B} \right)\) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right). P\left( B \right)\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 8.9 trang 51 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Hướng dẫn:
Tính \(P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) – P\left( {A \cup B} \right)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải:
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P\left( {A \cup B} \right) = 0,3 \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.