Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a. Trả lời Giải bài 4.22 trang 63 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng
a) CD//(ABEF)
b) EF//(ABCD)
c) CE//(ADF)
(Gợi ý: Theo SGK Bài 11, Luyện tập 3, ta đã biết CEFD là hình bình hành)
Hướng dẫn:
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD, mà \(AB \subset \left( {ABEF} \right)\) nên CD//(ABEF)
b) Vì ABEF là hình bình hành nên EF//AB, mà \(AB \subset \left( {ABCD} \right)\) nên EF//(ABCD)
c) Vì CEFD là hình bình hành nên CE//DF, mà \(DF \subset \left( {ADF} \right)\) nên CE//(ADF)