Lời giải Câu 12 Bài tập cuối chương 3 (trang 91, 92, 93) – SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức về giới hạn một bên của hàm số để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {2^ – }} \frac{{1 – 3x}}{{x + 2}}\) bằng
A. \( + \infty \).
B. \( – \infty \).
C. \( – 3\).
D. \(\frac{7}{4}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về giới hạn một bên của hàm số để tính: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } f\left( x \right) = L > 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } g\left( x \right) = – \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ – } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = – \infty \).
Lời giải:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – {2^ – }} \frac{1}{{x + 2}} = – \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to – {2^ – }} \left( {1 – 3x} \right) = 1 – 3.\left( { – 2} \right) = 7 > 0\)
Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \frac{{1 – 3x}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} \left[ {\left( {1 – 3x} \right)\frac{1}{{x + 2}}} \right] = – \infty \)
Chọn B