Sử dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}}\. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 68 trang 51 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 4. Phương trình – bất phương trình mũ và lôgarit. Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}},\…
Đề bài/câu hỏi:
Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}},\) trong đó\(I\left( {{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)là cưởng độ âm. Để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB. Hỏi cường độ ẩm của nhà máy đó phải thoả mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân?
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}}\) để xác định cường độ ẩm của nhà máy đó phải thoả mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân.
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
\(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}} \le 85 \Rightarrow \log \frac{I}{{{{10}^{ – 12}}}} \le \frac{{85}}{{10}} \Rightarrow I \le {10^{ – 12}}{.10^{\frac{{85}}{{10}}}} \approx 3,{16.10^{ – 4}}\left( {{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy cường độ ẩm của nhà máy đó phải không vượt quá \(3,{16.10^{ – 4}}\left( {{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}} \right)\) để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân.