Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 1. Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha -…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha – \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
Lời giải:
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} – 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha – 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 – 1}} = 7\)