Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 45 trang 79 SBT toán 11 – Cánh diều: Hệ số...

Bài 45 trang 79 SBT toán 11 – Cánh diều: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x = x^4 tại điểm M 2;16 bằng: A. 48. B. 8. C. 1. D. 32.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\. Hướng dẫn giải Giải bài 45 trang 79 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 7. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;…

Đề bài/câu hỏi:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng:

A. \(48.\)

B. \(8.\)

C. \(1.\)

D. \(32.\)

Hướng dẫn:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là đường thẳng đi qua P với hệ số góc \(k = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{x – {x_0}}}\)nếu giới hạn tồn tại và hữu hạn, nghĩa là \(k = f’\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải:

Ta có:\(f’\left( x \right) = 4{x^3}.\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng:

\(k = f’\left( 2 \right) = {4.2^3} = 32.\)

Đáp án D.