Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\. Hướng dẫn trả lời Giải bài 22 trang 38 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 2. Phép tính lôgarit. Cho \(a > 0,b > 0\). Mệnh đề đúng là:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(a > 0,b > 0\). Mệnh đề đúng là:
A. \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a – {\log _2}b.\)
B. \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a – {\log _2}b.\)
C. \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b.\)
D. \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\) và \({\log _a}\left( {\frac{m}{n}} \right) = {\log _a}m – {\log _a}n\) với \(m,n > 0.\)
Lời giải:
\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = {\log _2}2 + {\log _2}{a^3} – {\log _2}b = 1 + 3{\log _2}a – {\log _2}b.\)
Đáp án A.