Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\. Lời giải Giải bài 17 trang 37 sách bài tập toán 11 – Cánh diều – Bài 2. Phép tính lôgarit. Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(a > 0;a \ne 2\). Giá trị của \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(2.\)
C. \( – \frac{1}{2}.\)
D. \( – 2.\)
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\)
Lời giải:
Ta có: \({\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right) = {\log _{\frac{a}{2}}}{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = 2.\)
Đáp án B.