Một đồ thị G không liên thông đều được chia thành một số đồ thị (gọi là đồ thị con của G) liên thông. Gợi ý giải Giải bài 2.3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức – Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản – Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh…
Đề bài/câu hỏi:
Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh của G và mọi cạnh của nó cũng là cạnh của G.
Những đồ thị nào trong các hình a), b), c) dưới đây là đồ thị con của đồ thị G?
Hướng dẫn:
Một đồ thị G không liên thông đều được chia thành một số đồ thị (gọi là đồ thị con của G) liên thông, rời nhau, mỗi đồ thị con đó gọi là một thành phần liên thông của G.
Lời giải:
Các đồ thị a) và c) là đồ thị con của đồ thị G vì mọi đỉnh và mọi cạnh của từng đồ thị a) và c) đều là đỉnh và cạnh của G.
Đồ thị b) không phải là đồ thị con của đồ thị G vì đồ thị b) chứa cạnh UW không phải là cạnh của G.