Vận dụng 3 Bài 4 (trang 22, 23) Chuyên đề học tập Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình)

Câu hỏi/Đề bài:

Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).

Hướng dẫn:

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.

Lời giải:

⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ S (hình vẽ).

Lấy điểm A bất kì trên hình chữ S sao cho \(A{\rm{ }} \ne {\rm{ }}O.\)

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình chữ S sao cho \(A'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( A \right).\)

Lấy điểm B trùng O. Khi đó

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình chữ S, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đ_O trên hình chữ S.

Vì vậy O là tâm đối xứng của hình chữ S.

⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ H (hình vẽ).

Chứng minh tương tự như trên, ta được O là tâm đối xứng của hình chữ H.

⦁ Các hình còn lại không có tâm đối xứng.

Vậy hình chữ S và hình chữ H có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ.