Lời giải Thực hành 1 Bài 2. Phép tịnh tiến (trang 11) – Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \.
Câu hỏi/Đề bài:
Chứng minh phép đồng nhất là một phép tịnh tiến.
Hướng dẫn:
Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow u \).
Lời giải:
Giả sử A’ là ảnh của A qua phép đồng nhất f. Tức là, A’ = f(A).
Suy ra \(A'{\rm{ }} \equiv {\rm{ }}A\) hay \(AA'{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\)
Khi đó \(\overrightarrow {AA’} = \vec 0\).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì, ta lấy điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép đồng nhất f.
Khi đó ta cũng có \(\overrightarrow {MM’} = \vec 0\).
Vậy phép đồng nhất là một phép tịnh tiến theo \(\vec 0\)