Trả lời Vận dụng Bài 25. Nhị thức Newton (trang 72, 73, 74) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng công thức khai triển.
Câu hỏi/Đề bài:
a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,05)^4}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{05^4}\).
b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của \(1,{05^4}\) và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Hướng dẫn:
a) Áp dụng công thức khai triển
\({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
b) Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.
Lời giải:
a) Giá trị gần đúng của \(1,{05^4}\) là: \({1^4} + {4.1^3}.0,05 = 1,2\)
b) \(1,{05^4} = 1,2155\)
Sai số tuyệt đối là: 1,2155-1,2=0,0155