Trả lời Luyện tập 2 Bài 25. Nhị thức Newton (trang 72, 73, 74) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4}.
Câu hỏi/Đề bài:
Khai triển \({(3x – 2)^5}\)
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)với a= 3x, b= -2
Lời giải:
Ta có
\(\begin{array}{l}{(3x – 2)^5} = {(3x)^5} + 5.{(3x)^4}.( – 2) + 10.{(3x)^3}.{( – 2)^2}\\ + 10.{(3x)^2}.{( – 2)^3} + 5.3x.{( – 2)^4} + {( – 2)^5}\\ = 243{x^5} – 810{x^4} + 1080{x^3} – 720{x^2} + 240x – 32\end{array}\)