Giải chi tiết Vận dụng Bài 19. Phương trình đường thẳng (trang 32, 33, 34) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Tham khảo: Viết phương trình đường thẳng AB, từ đó tìm được mối liên hệ giữa hoành độ (độ C) với tung.
Câu hỏi/Đề bài:
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1 686 – 1 736) được xác định bởi hai mốc sau: Nước đóng băng ở 0°C, 32°F: Nước sôi ở 100°C, 212°F. Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212). Hỏi 0°F, 100°F tương ứng với bao nhiêu độ C?
Hướng dẫn:
Viết phương trình đường thẳng AB, từ đó tìm được mối liên hệ giữa hoành độ (độ C) với tung độ (độ F).
Lời giải:
Ta có \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {100;180} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {{9_1}; – 5} \right)\).
Mặt khác AB đi qua điểm \(A\left( {0;32} \right)\) nên phương trình của AB là \(9x – 5y + 160 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{5y – 160}}{9}\).
Với \(y = 0{{\rm{ }}^o}F\) ta có: \(x = \frac{{5.0 – 160}}{9} = \left( {\frac{{ – 160}}{9}} \right){{\rm{ }}^o}C\)
Với \(y = 100{{\rm{ }}^o}F\) ta có: \(x = \frac{{5.100 – 160}}{9} = \left( {\frac{{340}}{9}} \right){{\rm{ }}^o}C\)
Vậy \(0{{\rm{ }}^o}F\),\(100{{\rm{ }}^o}F\)tương ứng xấp xỉ \( – 18{{\rm{ }}^o}C,38{{\rm{ }}^o}C\).