Đáp án Luyện tập 5 Bài 19. Phương trình đường thẳng (trang 32, 33, 34) – SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Gợi ý: \(\overrightarrow {AB} \) là vevto chỉ phương của đường thẳng AB.
Câu hỏi/Đề bài:
Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) cho trước.
Hướng dẫn:
\(\overrightarrow {AB} \) là vevto chỉ phương của đường thẳng AB.
Lời giải:
Đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {{x_2} – {x_1};{y_2} – {y_1}} \right)\)
Do đó, AB có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_1} + \left( {{x_2} – {x_1}} \right)t\\y = {y_1} + \left( {{y_2} – {y_1}} \right)t\end{array} \right.\)
Chọn \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {{y_2} – {y_1}; – \left( {{x_2} – {x_1}} \right)} \right)\), suy ra AB có phương trình tổng quát là:
\(\left( {{y_2} – {y_1}} \right)\left( {x – {x_1}} \right) – \left( {{x_2} – {x_1}} \right)\left( {y – {y_1}} \right) = 0\).