Tính \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \), + tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right), {F_2}\left( {c;0} \right)\) + tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\). Lời giải Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức – Bài 22. Ba đường conic. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol….
Đề bài/câu hỏi:
Cho hyperbol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{7} – \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hyperbol.
Hướng dẫn:
Tính \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \),
+ tiêu điểm \({F_1}\left( { – c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)
+ tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\).
Lời giải:
Ta có: \({a^2} = 7,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {7 + 9} = 4\) nên hypebol có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { – 4;0} \right);{F_2}\left( {4;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 8\).