Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Vận dụng Bài 2 (trang 81, 82, 83) Toán 10: Hãy tính...

Vận dụng Bài 2 (trang 81, 82, 83) Toán 10: Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học

Đáp án Vận dụng Bài 2. Xác suất của biến cố (trang 81, 82, 83) – SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Bước 1: Xác định không gian mẫu.

Câu hỏi/Đề bài:

Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố

Bước 3: Tính xác xuất bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Lời giải:

Do các viên bi có cùng kích thước và trọng lượng nên số kết quả cho việc lấy 2 viên bi từ hộp có 10 viên bi có \(C_{10}^2\) cách

Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”

Việc lấy được hai viên bi cùng màu có hai khả năng

+) Khả năng thứ nhất: hai viên bi cùng màu xanh có \(C_5^2\) cách

+) Khả năng thứ hai: hai viên bi cùng màu đỏ có \(C_5^2\) cách

Suy ra có \(2C_5^2 = 20\) kết quả thuận lợi cho biến cố A

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{20}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{9}\)

Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”

Việc lấy được hai viên bi khác màu có hai công đoạn

+) Công đoạn thứ nhất: Lấy 1 viên bi màu xanh có \(5\) cách

+) Công đoạn thứ hai: Lấy 1 viên bi màu đỏ có 5 cách

Suy ra có \(5.5 = 25\) kết quả thuận lợi cho biến cố B

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{25}}{{C_{10}^2}} = \frac{5}{9}\)