Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo Bài 13 trang 74 Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 13 trang 74 Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau: a) y^2 = 12x b) y^2 = x

Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)) Bước 2. Phân tích và giải Giải bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 9. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) \({y^2} = 12x\)

b) \({y^2} = x\)

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\))

Bước 2: Xác định tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Bước 3: Viết phương trình đường chuẩn có dạng \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)

Lời giải:

a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)

+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)

b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)

Suy ra

+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)

+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)