Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\)) Bước 2. Phân tích và giải Giải bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối Chương 9. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \({y^2} = 12x\)
b) \({y^2} = x\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\))
Bước 2: Xác định tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Bước 3: Viết phương trình đường chuẩn có dạng \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)
Lời giải:
a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)
b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)