Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh \(\left( {\frac{{ – b}}{{2a}};\frac{{ – \Delta }}{{4a}}} \right)\) Bước 2: Vẽ trục đối xứng \(x = – \frac{b}{{2a}}\. Gợi ý giải Giải bài 5 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 3. Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau…
Đề bài/câu hỏi:
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = {x^2} – 3x – 4\)
b) \(y = {x^2} + 4x + 4\)
c) \(y = – {x^2} + 2x – 2\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh \(\left( {\frac{{ – b}}{{2a}};\frac{{ – \Delta }}{{4a}}} \right)\)
Bước 2: Vẽ trục đối xứng \(x = – \frac{b}{{2a}}\)
Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục \(x = – \frac{b}{{2a}}\).
Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\).
Lời giải:
a) \(y = {x^2} – 3x – 4\)
Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2}; – \dfrac{{25}}{4}} \right)\)
Trục đối xứng là \(x = \dfrac{3}{2}\)
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\) là (3;-4)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) \(y = {x^2} + 4x + 4\)
Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { – 2;0} \right)\)
Trục đối xứng là \(x = – 2\)
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;4)
Giao điểm của parabol với trục hoành là I(-2;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;4) qua trục đối xứng \(x = – 2\) là (-4;4)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
c) \(y = – {x^2} + 2x – 2\)
Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {1; – 1} \right)\)
Trục đối xứng là \(x = 1\)
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng \(x = 1\) là (2;-2)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
