Bài 4 trang 60 Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu: a) Dấu của hệ số a

Đề bài/câu hỏi:

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Toạ độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\).

Hướng dẫn:

a) Xác định bề lõm và so sánh a với 0

b) Xác định đỉnh và trục đối xứng của mỗi đồ thị.

c) Quan sát đồ thị và tìm khoảng đồng biến

d) Quan sát đồ thị và tìm khoảng nghịch biến

e) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm trên trục Ox

g) Khoảng giá trị x mà đồ thị nằm dưới trục Ox

Lời giải:

a)

Hình 37a: Bề lõm hướng lên trên nên a>0

Hình 37b: Bề lõm xuống nên a Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Hình 37b: Đồ thị nằm trên trục Ox khi \(x \in \left( { – 1;3} \right)\)

=> Khoảng giá trị x mà y > 0 là \(\left( { – 1;3} \right)\)

g)

Hình 37a: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left[ {0;2} \right]\)

=> Khoảng giá trị x mà y < 0 là \(\left[ {0;2} \right]\)

Hình 37b: Đồ thị nằm dưới trục Ox khi \(x \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

=> Khoảng giá trị x mà \(y \le 0\) là \(\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)